Библиотека

График

Описание

Прямая возрастает. Пересекает ось Oy выше начала координат, ось Ox — слева от начала координат.

Прямая убывает. Пересекает ось Oy ниже начала координат, ось Ox — слева от начала координат.

Прямая возрастает. Пересекает ось Oy ниже начала координат, ось Ox — справа от начала координат.

Прямая убывает. Пересекает ось Oy выше начала координат, ось Ox — справа от начала координат.

k = 0: y = b

График — горизонтальная прямая, параллельная оси Ox.

b — любое число.

b > 0 — прямая расположена выше оси Ox.

b < 0 — прямая расположена ниже оси Ox.

b = 0: y = kx

Это прямая пропорциональность.

График всегда проходит через начало координат (0; 0).

k > 0 — функция возрастает.

k < 0 — функция убывает.

ИССЛЕДОВАНИЕ ЛИНЕЙНОЙ ФУНКЦИИ:

1. D(f) = R;

2. Не является ни чётной, ни нечётной;

3. Если k > 0, возрастает, если k < 0 — убывает;

4. Не ограничена ни снизу, ни сверху;

5. Нет ни наибольшего, ни наименьшего значения;

6. Функция непрерывна;

7. E(f) = (−∞; 0) ∪ (0; +∞);

8. Не имеет выпуклости.

Область определения – все значения, которые принимает независимая переменная – аргумент х.

____________________________________________________________

Функция четная, если f (-x) = f(x), график четной функции симметричен OY.

Функция нечетная, если f(-x) = -f(x), график нечетной функции симметричен начала координат.

Если f (-x) ≠ f(x) и f (-x) ≠ -f(x), то функция не является ни четной ни нечетной.

____________________________________________________________

Функция возрастает, если наибольшему значению аргумента х соответствует наибольшее значение функции y. Функция убывает, если наибольшему значению аргумента х соответствует наименьшее значение функции y.

____________________________________________________________

Область значения – все значения, которые принимает зависимая переменная функция y.