Библиотека
Выберите тему: правила — в справочнике, задачи — в практикуме, разборы — по шагам.
Предмет Класс
Обратная пропорциональность
Материал справочникаИсточник: ТРИГОНОМЕТРИЯ_A5_по_страницам_актуальная_6_исправлено.docx
3. Гипербола. График обратной пропорциональности.
Чем больше |k|, тем дальше ветви от осей координат и тем шире расположена гипербола.
Свойства функции обратной пропорциональности:
1. Область определения: все действительные числа, кроме 0: D(f) = (−∞; 0) ∪ (0; +∞).
2. Функция нечётная: f(−x) = −f(x).
3. При k > 0 функция убывает на (−∞; 0) и (0; +∞); при k < 0 — возрастает на каждом из этих промежутков.
4. Функция не ограничена ни сверху, ни снизу; наибольшего и наименьшего значений нет.
5. Функция непрерывна на каждом из промежутков (−∞; 0) и (0; +∞).
6. Область значений: E(f) = (−∞; 0) ∪ (0; +∞).