Библиотека

9. ГРАФИКИ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ

Свойства функции y=sin x

Область определения – множество R действительных чисел: D(f)= (-∞; +∞);

Функция является нечетной;

Функция возрастает на отрезке [0; π/2] и убывает на отрезке [π/2; π] ;

Функция ограничена и снизу и сверху -1 ≤ sin x≤ 1;

Наименьшее значение функции: -1

Наибольшее значение функции: 1;

y=sinx – непрерывная функция;

Область значения функции – отрезок [-1;1] .

Свойства функции y=cos x

Область определения – множество R действительных чисел: D(f)= (-∞; +∞);

Функция является четной;

Функция возрастает на отрезке [π; 2π] и убывает на отрезке [0; π] ;

Функция ограничена и снизу и сверху -1 ≤ cos x≤ 1;

Наименьшее значение функции: -1

Наибольшее значение функции: 1;

y=sinx – непрерывная функция;

Область значения функции – отрезок [-1;1].

Свойства функции y=tg x y=ctg x

Область определения – множество R действительных чисел за исключением чисел вида x=π/2+πk;

Функция является нечетной;

Функция возрастает на отрезке (-π/2; π/2). В более общем виде – функция возрастает на любом интервале вида (-π/2
+πk; π/2+πk);

Функция не ограничена ни снизу нии сверху;

Нет ни наибольшего значения функции ни наименьшего значения;

y=tgx – непрерывная функция на интервале (-π/2; π/2);

Область значения функции – E(f)= (-∞; +∞).

Преобразование графиков: A — амплитуда, T = 2π/|k|